Laboratoire de Mécanique des Solides - UMR 6610

Mécanique de la rupture

Le phénomène des caustiques

Associé à des singularités mathématiques, la caustique représente l’image d’un ensemble des points critiques, d’une application lagrangienne. Dans l’optique géométrique la caustique (la couronne lumineuse entourée d’un champ sombre Figure 1) représente l’enveloppe d’un système de rayons issus de la déflexion d’un faisceau incident éclairant la frontière du milieu.

Pour un milieu transparent fissuré, soumis à un chargement extérieur, le gradient des contraintes crée une déformation en bout de la fissure et modifie l’indice de réfraction du milieu. Dans ces conditions un faisceau parallèle de lumière, issue d’une source et incidente à la surface extérieure du milieu étudié, sera dévié de sa trajectoire initiale.

Si l’étude se fait en réflexion, les seuls paramètres qui vont influencer la formation des caustiques sont la morphologie de l’espace des configurations (i.e. le champ des déformations) et la position du plan image.

La visualisation des caustiques résiduelles, pour un état déchargé du milieu, permet de mettre en évidence des déformations résiduelles consécutives aux effets de plasticité manifestés pendant la phase de chargement.

A partir d’un ensemble de caustiques enregistrées dans différents plans images, nous pouvons envisager de reconstituer l’espace des configurations afin de délimiter l’enclave plastique.

Moyens expérimentaux (Figure 2) :

 Système optique (source LASER, lentilles, miroirs …) ;
 Système d’acquisition et traitement d’image (caméra CCD, PC, logiciel pour traitement d’image, …) ;
 Système de chargement (anneau d’effort, voltmètre, pont, …) ;

S.O. - Système Optique ; S.C. - Système de Chargement ; Ep. - Eprouvette

Figure 2 - Montage expérimental (acquisition des caustiques en réflexion)