Laboratoire de Mécanique des Solides - UMR 6610

« Contribution à la détection de collisions et à la génération d’un chemin optimal sur un polyèdre convexe. »

Directeur de thèse

Saïd Zeghloul

Résumé

Les travaux que nous présentons dans ce mémoire concernent la détection de collisions et la génération automatique de trajectoires en CAO-Robotique.
La première partie de ce mémoire est consacrée à la détection de collisions par calcul de distances. Nous proposons d’effectuer cette recherche à partir d’un nouvel algorithme de calcul de distances minimales entre polyèdres convexes. Cet algorithme associe de nouvelles directions de recherche à la méthode du gradient projeté. Lorsque la méthode du gradient projeté induit un phénomène de zigzag, nos nouvelles directions de recherche accélèrent de façon très significative la convergence du processus. Les nombreux tests numériques réalisés montrent clairement l’efficacité d’une telle approche.
La seconde partie de notre mémoire aborde le problème de la génération automatique d’un plus court chemin sur la surface polyédrique. Basée sur un raisonnement de type heuristique, la procédure de développement proposée garantit d’obtenir rapidement la séquence d’arêtes d’un meilleur chemin. Le dépliage de la surface polyédrique permet de ramener le problème initial à un problème plan. Il est alors facile de déterminer la séquence des faces ou arêtes traversées par le chemin.

Mots-clés

Robotique ; Conception assistée ; Détection collision ; Distance minimale ; Optimisation ; Géodésique ; Polyèdre convexe ; Trajectoire optimale ; Recherche heuristique.